（本小題滿分14分）證明：（1）連接AC，AC與BD相交于點O，連接OE，則O為AC的中點．
∵E為PC的中點，
∴EO∥PA．
∵EO?平面EBD，PA?平面EBD，
∴PA∥平面EBD．
（2）設F為AD的中點，連接PF，BF．
∵PA=PD，∴PF⊥AD．
∵ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形．
∴BF⊥AD．∵PF∩BF=F，
∴AD⊥平面PBF．
∵BC∥AD，
∴BC⊥平面PBF．
∵PB?平面PBF，
∴PB⊥BC．
∴△PBC是直角三角形．
如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E為PC的中點． （1）求證：PA∥平面EBD； （2）求證：△PBC是直角三角形．
如圖，在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，∠BAD=60°，PA=PD，E為PC的中點．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求證：△PBC是直角三角形．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求證：△PBC是直角三角形．
數(shù)學人氣：351 ℃時間：2019-09-18 02:40:07
優(yōu)質解答
（本小題滿分14分）證明：（1）連接AC，AC與BD相交于點O，連接OE，則O為AC的中點．
∵E為PC的中點，
∴EO∥PA．
∵EO?平面EBD，PA?平面EBD，
∴PA∥平面EBD．
（2）設F為AD的中點，連接PF，BF．
∵PA=PD，∴PF⊥AD．
∵ABCD是菱形，∠BAD=60°，
∴△ABD是等邊三角形．
∴BF⊥AD．∵PF∩BF=F，
∴AD⊥平面PBF．
∵BC∥AD，
∴BC⊥平面PBF．
∵PB?平面PBF，
∴PB⊥BC．
∴△PBC是直角三角形．
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