cos2θ=（PF1^2+PF2^2-4c^2）/2PF1PF2
cos2θ=2cos^2θ-1
PF1PF2cos^2θ=(PF1^2+PF2^2-4c^2)/4+1/2PF1PF2
=(PF1^2+PF2^2+2PF1PF2)/4-c^2
=(PF1+PF2)^2/4-c^2
=4a^2/4-c^2
=b^2
所以PF1*PF2*(cosθ)^2為定值
高二數(shù)學圓錐曲線（橢圓）
高二數(shù)學圓錐曲線（橢圓）
設F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩個焦點,P是橢圓上任意點,若角F1PF2=2θ,求證：PF1*PF2*(cosθ)^2為定值
設F1,F2是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的兩個焦點,P是橢圓上任意點,若角F1PF2=2θ,求證：PF1*PF2*(cosθ)^2為定值
數(shù)學人氣：884 ℃時間：2020-05-21 13:25:37
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