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  • 已知雙曲線的中心在原點,離心率為2,一個焦點F(-m,0)

    已知雙曲線的中心在原點,離心率為2,一個焦點F(-m,0)
    已知雙曲線的中心在原點,離心率為2,一個焦點F(-m.0)(m是正常數(shù))1 幫求雙曲線方程2 設(shè)Q是雙曲線上一點,且過點F、Q的直線L與y軸交于點M,若MQ=2QF,幫求L方程
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時間:2019-10-19 09:15:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    1
    F(-m,0) m>0 中心在O(0,0)
    c=m
    e=2=c/a
    a=c/e=m/2
    x^2/(m^2/4)-y^2/(m^2-m^2/4)=1
    4x^2/m^2-4y^2/3m^2=1
    2
    過F直線:y=k(x+m)
    x=0,y=km,M(0,km)
    MQ=2QF
    Qx=(Fx+2Mx)/(1+2)=-m/3
    Qy=(Fy+2My)/(1+2)=2km/3
    4*(2km/3)^2/m^2- 4*(-m/3)^2/3m^2=1
    16k^2/9-4/9=1
    16k^2=13/9
    k^2=13/144
    k=√13/12 或 k=-√13/12
    L:y=(√13/12)(x+m) 或 y=(-√13/12)(x+m)
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