如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直線折疊,使點B恰好與點A重合,若CD=2,則AB的值為( ?。?A.23 B.4 C.43 D.8
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE所在直線折疊,使點B恰好與點A重合,若CD=2,則AB的值為( ?。?br/>
A. 2
B. 4
C. 4
D. 8
優(yōu)質(zhì)解答
由題意可得,DE⊥AB,∠A=∠DBA
∴∠DBC=∠A=∠DBA=30°
∴AB=2BC
在Rt△BDC中,∠DBC=30°,CD=2
∴BD=4
∴BC=2
∴AB=4
故選C.
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