設圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為_．
設圓x2+y2=1的一條切線與x軸、y軸分別交于點A、B，則線段AB長度的最小值為______．
數(shù)學人氣：448 ℃時間：2020-06-07 19:18:34
優(yōu)質(zhì)解答
設切點為D，∠OAB＝α(0＜α＜π2)，則連接OD知OD⊥AB，從而得到AD＝1tanα＝cosαsinα，BD＝1tan(π2?α)＝sinαcosα，∴線段AB=cosαsinα+sinαcosα＝1sinαcosα＝2sin2α(0＜α＜π2)，∵sin2α∈（0.1]∴...
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