若拋物線y=x^2上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l:y=k(x-3)對(duì)稱,則k的取值范圍是
若拋物線y=x^2上存在兩點(diǎn)A,B關(guān)于直線l:y=k(x-3)對(duì)稱,則k的取值范圍是
數(shù)學(xué)人氣:342 ℃時(shí)間:2020-04-09 20:16:49
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設(shè)A、B關(guān)于直線y=k(x-3)對(duì)稱,故可設(shè)直線AB方程為y=-(1/k) x+m,代入y=x²得 x²+(1/k) x-m=0設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則 AB中點(diǎn)M(x0,y0),則x0=(x1+x2)/2=-1/(2k),y0=1/(2k²)+m.∵點(diǎn)M(x0,y0)在...k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m>1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)什么意思?k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m是點(diǎn)M(x0,y0)在直線l上得到的,再由△=1/k²+4m>0可得m>-1/(4k²),兩個(gè)一起得k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m>1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²),然后就解得k的范圍。
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