過(guò)點(diǎn)D作ED∥AC，交BC于E．∴∠ACD=∠CDE=90°，
在Rt△CDE中，
∵tan∠BCD=
| 1 |
| 3 |
| DE |
| CD |
設(shè)DE=x，則CD=3x，
∵ED∥AC，
∴△DEB∽△ACB，
∴
| BD |
| AB |
| BE |
| CB |
∵AD=BD=
| 1 |
| 2 |
∴BE=CE=
| 1 |
| 2 |
∴DE=
| 1 |
| 2 |
∴AC=2DE=2x．
在Rt△ACD中，AC=2x，CD=3x，
∴AD=
| AC2+CD2 |
| 4x2+9x2 |
| 13 |
∴sinA=
3
| ||
| 13 |
2
| ||
| 13 |
| 3 |
| 2 |
如圖所示，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，且tan∠BCD=1/3，求sinA，cosA，tanA的值．
如圖所示，在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，且tan∠BCD=
，求sinA，cosA，tanA的值．
| 1 |
| 3 |
數(shù)學(xué)人氣：432 ℃時(shí)間：2019-08-17 22:47:18
優(yōu)質(zhì)解答
過(guò)點(diǎn)D作ED∥AC，交BC于E．∴∠ACD=∠CDE=90°，
在Rt△CDE中，
∵tan∠BCD=
設(shè)DE=x，則CD=3x，
∵ED∥AC，
∴△DEB∽△ACB，
∴
∵AD=BD=
∴BE=CE=
∴DE=
∴AC=2DE=2x．
在Rt△ACD中，AC=2x，CD=3x，
∴AD=
∴sinA=
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