【選修4-4 不等式證明】設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù)，求證：1/2a+1/2b+1/2c≥1/b+c+1/c+a+1/a+b．
【選修4-4 不等式證明】
設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù)，求證：
+
+
≥
+
+
．
設(shè)a、b、c均為正實(shí)數(shù)，求證：
| 1 |
| 2a |
| 1 |
| 2b |
| 1 |
| 2c |
| 1 |
| b+c |
| 1 |
| c+a |
| 1 |
| a+b |
數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時(shí)間：2019-11-14 01:40:23
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵a、b、c均為正實(shí)數(shù)．∴12（12a+12b）≥12ab≥1a+b，當(dāng)a=b時(shí)等號(hào)成立；12（12b+12c）≥12bc≥1b+c，當(dāng)b=c時(shí)等號(hào)成立；12（12c+12a）≥12ca≥1c+a，當(dāng)a=c時(shí)等號(hào)成立；三個(gè)不等式相加即得12a+12b+12c≥1b+c+1c+...
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