證明：延長CB與EG，其延長線交于H，如虛線所示，構造平行四邊形AIHB．在△EIH中，由于DF∥IH，
∴
| IH |
| DF |
| EI |
| ED |
∵IH=AB，∴
| AB |
| DF |
| EI |
| ED |
從而，
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
| EI |
| ED |
| AD |
| ED |
| EI?AD |
| ED |
| ED+AI |
| ED |
| AI |
| ED |
在△OED與△OBH中，
∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，
∴△OED≌△OBH（AAS）．
從而DE=BH=AI，
∴
| AI |
| ED |
由①，②得
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
如圖所示，?ABCD中，AC與BD交于O點，E為AD延長線上一點，OE交CD于F，EO延長線交AB于G．求證：AB/DF?AD/DE＝2．
如圖所示，?ABCD中，AC與BD交于O點，E為AD延長線上一點，OE交CD于F，EO延長線交AB于G．求證：
?
＝2．
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
數(shù)學人氣：797 ℃時間：2020-06-30 16:30:16
優(yōu)質解答
證明：延長CB與EG，其延長線交于H，如虛線所示，構造平行四邊形AIHB．在△EIH中，由于DF∥IH，
∴
∵IH=AB，∴
從而，
在△OED與△OBH中，
∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，
∴△OED≌△OBH（AAS）．
從而DE=BH=AI，
∴
由①，②得
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