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  • 求下列函數(shù)的值域 (1)f(x)=x+2分之x-1 x屬于【3,5】 (2)y=x2-5x-6 x屬于【-1,3】 (3)y=x-根號2x-1

    求下列函數(shù)的值域 (1)f(x)=x+2分之x-1 x屬于【3,5】 (2)y=x2-5x-6 x屬于【-1,3】 (3)y=x-根號2x-1
    (1)f(x)=x+2分之x-1 x屬于【3,5】
    (2)y=x2-5x-6 x屬于【-1,3】
    (3)y=x-根號2x-1
    (4) y=x2-tx+3 x屬于【-1,3】
    數(shù)學人氣:711 ℃時間:2020-05-20 06:34:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)f(x)=(x-1)/(x+2)=1-3/(x+2),x+2>0 遞增 值域為[2/5,4/7]
    (2)y=x^2-5x-6 -b/2a=2.5在定義域內(nèi),此時y取得最小值
    當x=2.5時,y=-12.25
    當x=-1時,y=0
    當x=3時,y=-12,所以值域為[-12.5,0]
    (3)根號下是2x還是2x-1?若為后者,則設t=根號(2x-1),t≥0代入原式,
    y=t^2/2-t+1/2=(t-1)^2/2,t≥0,t=1取得最小值0,值域[0,+∞)
    (4)-b/2a=t/2,
    當t/2≤-1時,y在定義域遞增,在x=-1取最小值,x=3取最大值
    當t/2≥3時,y在定義域遞減,在x=3取最小值,x=-1取最大值
    當-1<t/2<3時,y在定義域先減后增,在x=t/2取最小值,x=-1和x=3取大者為最大值(即t/2<2取x=3為最大值,反之取x=-1為最大值,其中2為-1和3中間值)
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