a=1995 X1995X1996+1996 求證a是平方數(shù)
a=1995 X1995X1996+1996 求證a是平方數(shù)
數(shù)學(xué)人氣：241 ℃時間：2020-07-12 19:27:09
優(yōu)質(zhì)解答
a=(1995 X1995+1)1996 ,若a是平方數(shù),則1995 X1995+1也是平方數(shù),這是不可能的.因為1995 X1995顯然是個平方數(shù),而a-b=(a+b)(a-b),b不為0,a+b與a-b不會同時為1.即兩個連續(xù)自然數(shù)不可能都是平方數(shù),因此1995 X1995X1996+1996 不可能是平方數(shù).這是個錯誤的命題,永遠不可能證明.
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