如圖，設(shè)A為y軸上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，△AF1F2為正三角形且AF1中點B恰好在橢圓上，求此橢圓的離心率．
如圖，設(shè)A為y軸上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，△AF1F2為正三角形且AF1中點B恰好在橢圓上，求此橢圓的離心率．
數(shù)學(xué)人氣：950 ℃時間：2019-12-12 01:05:30
優(yōu)質(zhì)解答
∵F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個焦點，△AF1F2為正三角形且AF1中點B恰好在橢圓上，∴|BF1|=12|F1F2|=c，且∠F1BF2 =90°，∴|BF2|=(2c)2?c2=3c，由橢圓定義知：|BF1|+|BF2|=2a，即c+3c=2a，∴c=23+1a=（3?1）a，∴e=ca=...
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