樓主這個問題是專門問我的么?
1樓引用的就是我09年回答這個問題的答案啊.
09年我剛畢業(yè)一年,現(xiàn)在已經(jīng)工作三年多了,這些數(shù)學(xué)問題已經(jīng)淡忘得差不多啦.
不過再仔細看看我當(dāng)時的回答,現(xiàn)在看來還是可以勉力幫樓主再解釋一下的.
首先,將全體自然數(shù)分為三個抽屜（除以3不余、余1、余2）,這個樓主應(yīng)該可以理解的.
其次,任意5個自然數(shù)必定要從上面這三個抽屜中取.那么有幾種取法?我的解答考慮了兩種情形：
1、三個抽屜中有一個或兩個抽屜不取,則必定有至少3個數(shù)在同一個抽屜.（這個能理解不?有一個抽屜不取,則0、2、3或0、1、4,兩個抽屜不取,則0、0、5）
在同一個抽屜里取出來的三個數(shù)除以3得到相同的余數(shù)r,所以它們的和一定是3的倍數(shù)（3r被3整除）.
2、三個抽屜中每個都要取數(shù),則取法必定為1、2、2.
這樣,就每個抽屜中各取1個數(shù),那么這3個數(shù)除以3得到的余數(shù)分別為0、1、2.因此,它們的和也一定能被3整除（0+1+2被3整除）.
由以上,5個數(shù)無論如何分配,必有3個的和是3的倍數(shù).
不知道我這樣解釋后,樓主能不能明白?