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  • 設(shè)x,y屬于(0,正無窮),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值

    設(shè)x,y屬于(0,正無窮),且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
    數(shù)學(xué)人氣:662 ℃時(shí)間:2020-03-14 09:08:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+y=xy-1≤1/4*(x+y)^2-1,因?yàn)閤、y均為正,所以x+y為正!
    解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.
    此即為x+y的最小值.當(dāng)x=y時(shí),取得!
    此時(shí)有:x^2-2x=1
    解之得:x=y=1+√2
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