在四棱錐P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD為正方形,且PA=AD=2,E、F分別為棱AD、PC的終點.
在四棱錐P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,底面ABCD為正方形,且PA=AD=2,E、F分別為棱AD、PC的終點.
1）求異面直線EF和PB所成角的大??；
2）求證：平面PCE垂直平面PBC；
3）求二面角E-PC-D的大小.
1）求異面直線EF和PB所成角的大??；
2）求證：平面PCE垂直平面PBC；
3）求二面角E-PC-D的大小.
數(shù)學人氣：509 ℃時間：2020-01-30 10:21:41
優(yōu)質(zhì)解答
1.取BC中點G,連接FG,EG,則有FG‖PB,EG‖AB,由正方形各邊長以及PA的長很容易求出AC=2√2,PC=2√3,EG=2,FG=√2,PAB=45度,所以∠FGA=45度,而EF與PB所成的角即為∠EFG,在三角形EFG中,EG=2,FG=√2,∠PAB=45=45度,運用余弦...
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