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已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx(a<0)的定義域為[0,π],最大值為4,則a的值為( ) A.-3 B.-22 C.-2 D.-4
已知函數(shù)f(x)=asinx+acosx(a<0)的定義域為[0,π],最大值為4,則a的值為( )
A. -
3
B. -2
2
C. -
2
D. -4
數(shù)學
人氣:419 ℃
時間:2020-03-29 18:42:22
優(yōu)質解答
函數(shù)f(x)=asinx+acosx=
2
asin(x+
π
4
)
∵函數(shù)的定義域為[0,π],
∴x+
π
4
∈[
π
4
,
5π
4
],可得sin(x+
π
4
)∈[-
2
2
,1]
∵a<0,
∴當sin(x+
π
4
)=-
2
2
時,即x=π時,函數(shù)最大值f(π)=4
即-
2
2
?
2
a
=4,解之得a=-4
故選:D
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