A(a,b)關(guān)于直線y=x+m的對稱點為(b-m,a+m)該怎么證明?
A(a,b)關(guān)于直線y=x+m的對稱點為(b-m,a+m)該怎么證明?
數(shù)學(xué)人氣:720 ℃時間:2020-05-21 15:49:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)B點是(b-m,a+m),直線y=x+m是l.證明A和B關(guān)于直線l對稱的方法就是證明l是AB的中垂線,這個應(yīng)該可以理解.那就分兩步,第一步,證明AB中點在l上;第二步,證明AB⊥l.第一步:AB中點坐標是A、B橫縱坐標加起來除以二(中點公...證法知道,我想問有什么好方法能把這個對稱點的結(jié)論記牢了。否則老和關(guān)于y=-x+m的對稱點搞混了你們要記這個公式嗎?我上高中的時候從來沒記過。(a,b)關(guān)于y=x的對稱點是(b,a)這個很好記,就是橫縱坐標交換一下。然后y=x在x上面加了個m,你就記對稱點橫坐標要減個m把它“中和”掉。換句話說對稱直線變成了x=y-m,縱坐標就要加上一個m把那個減去的“中和”掉,就記住(b-m,a+m)了。不過你老是和y=-x+m搞混應(yīng)該還是前面b、a的符號問題,就記住(a,b)關(guān)于y=x的對稱點是(b,a)這個就可以。記東西以特例來記有時候比較快。可以想象一個在第一象限離y=x很近的點關(guān)于y=x做個對稱變換肯定還在第一象限,所以符號沒變,光是橫縱坐標交換了一下。
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