z/(z-1)是純虛數(shù) 則z-i模的最小值
z/(z-1)是純虛數(shù) 則z-i模的最小值
數(shù)學(xué)人氣：224 ℃時間：2020-04-19 15:20:10
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)z=a+bi,則z/(z-1)=(a+bi)/(a-1+bi)=(a+bi)(a-1-bi)/(a-1+bi)(a-1-bi)=[a^2-a+b^2+(2a-1)bi]/[(a-1)^2-b^2]是純虛數(shù)則a^2-a+b^2=0即(a-1/2)^2+b^2=1/4則可設(shè)a=1/2+1/2cosθ,b=1/2sinθ|z-i|^2=a^2+(b-1)^2=1/4+1/2c...
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