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  • 線段AB過X軸正半軸上一定點M(m,0),端點A,B到X軸的距離之積為2m,以X軸為對稱軸,過A,O,B三點作拋物線,求拋物線方程

    線段AB過X軸正半軸上一定點M(m,0),端點A,B到X軸的距離之積為2m,以X軸為對稱軸,過A,O,B三點作拋物線,求拋物線方程
    數(shù)學(xué)人氣:771 ℃時間:2020-04-17 12:46:08
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以用“取特殊點”的方法解這道題
    設(shè)拋物線方程為:y²=2px
    取A、B兩點坐標(biāo)分別為:(m,√2)和(m,-√2)
    將A或B的坐標(biāo)代入拋物線方程,得,
    2=2pm,得,p=1/m
    所以,拋物線方程為:y²=(2/m)x
    不難證明,上式即為所求方程
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