過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線y=x平方-2x+2交于A、B兩點(diǎn),求AB中點(diǎn)軌跡方程.
過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線y=x平方-2x+2交于A、B兩點(diǎn),求AB中點(diǎn)軌跡方程.
數(shù)學(xué)人氣：989 ℃時(shí)間：2019-11-06 03:25:31
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線 L 的方程為 y=kx ,代入得 x^2-(k+2)x+2=0,設(shè)A（x1,y1）,B（x2,y2）,AB中點(diǎn)為M（x,y）,則Δ=(k+2)^2-8>0,（1）且 x1+x2=2x=k+2,（2）所以 2y=y1+y2=k(x1+x2)=k(k+2),（3）由（2）（3）消去k,得 y=2(x-1)x,即 y...
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