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  • 若x,y屬于R+,且根號x+根號y小于等于a×根號(x+y)恒成立,則實數(shù)a的最小值?

    若x,y屬于R+,且根號x+根號y小于等于a×根號(x+y)恒成立,則實數(shù)a的最小值?
    數(shù)學人氣:365 ℃時間:2020-04-27 10:49:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    √x+√y≤a√(x+y)
    即是a≥(√x+√y)/√(x+y)
    a^2≥1+2√(xy) / (x+y)
    因為x+y≥2√(xy)
    所以1+2√(xy) / (x+y)≤1+1=2
    故最小a=-√2
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