拋物線焦點(diǎn)為F(0,p/2),
e=c/a=2,
∴c=2a,
b=√(c^2-a^2)=√(4a^2-a^2)=√3a,
雙曲線一漸近線方程為:y=bx/a=√3x,
√3x-y=0,
拋物線焦點(diǎn)至雙曲線一漸近線距離d=|0-p/2|/√(1+3)=|p|/4=2,
∴p=±8,
∴拋物線方程為:x^2=±16y,
設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),
向量OA=(x1,y1),
向量OB=(x2,y2),
∵OA⊥OB,
∴OA·OB=0.
x1x2+y1y2=0,
x1^2=16y1,
x2^2=16y2,
x1x2+(x1^2/16)(x2^2/16)=0,
x1x2+(x1x2)^2/256=0,
∴x1x2=-256,(1)
y1y2=256,(2)
設(shè)AB方程為:y=kx+m,
x^2=±16*(kx+m),
x^2±16kx-16m=0,
根據(jù)韋達(dá)定理,
x1*x2=-16m,
由(1)式得:-256=-16m,
∴m=16,
從直線方程x=kx+m可知,m是直線在Y軸的截距,即是交點(diǎn)的縱坐標(biāo),
∴直線AB與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16,應(yīng)選 B.