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  • 拋物線C1;y2=8x與雙曲線C2:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)有公共焦點(diǎn)F2,點(diǎn)A是曲線C1,C2在第一象限的交點(diǎn),

    拋物線C1;y2=8x與雙曲線C2:x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)有公共焦點(diǎn)F2,點(diǎn)A是曲線C1,C2在第一象限的交點(diǎn),
    且AF2=5,求雙曲線C2的方程
    數(shù)學(xué)人氣:311 ℃時間:2019-08-18 06:56:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    y^2=8x=2px,則p=4,焦點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0)
    即F2(2,0),那么F1(-2,0)
    設(shè)A坐標(biāo)是(m,n)
    AF2=m+p/2
    5=m+2,m=3,則n^2=8*3,n=2根號6.
    AF1=根號[(3+2)^2+(2根號6)^2]=7
    故AF1-AF2=2a=7-5=2
    a=1
    b^2=c^2-a^2=4-1=3
    雙曲線方程是x^2-y^2/3=1
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