已知有理數(shù)x,y,z滿足關(guān)系式（x-4）²+1/4|x+y-z|=0則（5x+3y-3z）的2003次方的末位數(shù)字為?

數(shù)學(xué)人氣：235 ℃時(shí)間：2019-12-14 11:58:39

優(yōu)質(zhì)解答

（x-4）²+1/4|x+y-z|=0則
（x-4）²=0,1/4|x+y-z|=0
x-4=0,x+y-z=0
x=4,y-z=-x
x=4,y-z=-4
5x+3y-3z
=5x+3(y-z)
=5*4+3*(-4)
=20-12
=8
8的1次方的末位數(shù)字為8;
8的2次方的末位數(shù)字為4;
8的3次方的末位數(shù)字為2;
8的4次方的末位數(shù)字為6;
8的5次方的末位數(shù)字為8;
8的6次方的末位數(shù)字為4;
8的7次方的末位數(shù)字為2;
8的8次方的末位數(shù)字為6
.
每4次方一個(gè)循環(huán)!
2003/4=500.余3
所以
8的2003次方的末位數(shù)字和8的3次方的末位數(shù)字相同,都是2