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已知12＜m＜60,且關于x的二次方程x-2（m+1)x+m=0有兩個整數(shù)根,求整數(shù)m,并求此兩個整數(shù)根如題 謝謝了
已知12＜m＜60,且關于x的二次方程x-2（m+1)x+m=0有兩個整數(shù)根,求整數(shù)m,并求此兩個整數(shù)根如題 謝謝了
數(shù)學人氣：451 ℃時間：2020-04-02 07:15:24
優(yōu)質解答
方程判別式：△=4（m+1)^2-4m^2=4m^2+8m+4-4m^2=8m+4∵120又二個根是整數(shù),所以△必須是完全平方形式.所以在12和60之間有： (1)m=24時,△=8*24+4==196=14*14,方程有有理根.(2)m=40時,△=8*40+4=324=18*18,方程有有理根 （1）M=24時的方程是：x^2-50x+576=0(x-32)(x-18)=0 x1=32,x2=18 (2)m=40時的方程是：x^2-82x+1600=0 (x-32)(x-50)=0 x1=32,x2=50
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