已知拋物線C:Y的平方=8X的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線與X軸的焦點(diǎn)為K,點(diǎn)A在C上且|AK|=根號2|AF|,則三角形AKF的面積是多少?
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數(shù)學(xué)人氣：910 ℃時(shí)間：2019-10-25 04:49:26
優(yōu)質(zhì)解答
由題知:F=(2,0),K=(-2,0)設(shè)A=(X,y),過A垂直準(zhǔn)線于D,則有AF=AD,由勾股定理得:(AD)平方 (DK)平方=(AK)平方,且AK=根號2AF,DK=y,所以得出:y=AF=AD,AF垂直X軸.又在三角形AKF中用勾股定理,得:KF=AF=2,即:面積為8.
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