設(shè)出切點得到切線方程,分別求出與坐標軸的交點坐標,表示出切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積,然后利用基本不等式求出面積的最小值即可．
設(shè)切點坐標為（x0,y0）,因為切線方程的斜率與過切點的半徑所在的直線垂直,過切點的半徑所在的直線的斜率為 y0x0,則切線方程的斜率為- x0y0,所以切線方程為y-y0=- x0y0（x-x0）,因為切點在圓上所以x02+y02=1,化簡得切線方程為x0x+y0y=1,
該切線與兩坐標軸的交點坐標分別是 (1x0,0),(0,1y0),
故切線與兩坐標軸所圍成的三角形的面積是 12x0y0,又x02+y02=1,
故 12x0y0≥1x02+y02=1,即切線與兩坐標軸所圍成的三角形面積的最小值是1．
故答案為1．
求圓x^2 y^2=1的切線和兩坐標軸圍成的三角形的面積的最小值,并求取得最小值時切線的方程0分
求圓x^2 y^2=1的切線和兩坐標軸圍成的三角形的面積的最小值,并求取得最小值時切線的方程0分
設(shè)切點(a,b),則設(shè)方程ax+ by=1為什么可以設(shè)這個切線方程
設(shè)切點(a,b),則設(shè)方程ax+ by=1為什么可以設(shè)這個切線方程
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