設(shè)函數(shù)y=F（x）
令f（x）=[F（x）+F（-x）]/2,則f（-x）=[F（-x）+F（x）]/2=f（x）
于是f（x）為偶函數(shù)
令g（x）=[F（x）-F（-x）]/2,則g（-x）=[F（-x）-F（x）]/2=-g（x）
則g（x）為奇函數(shù)
f（x）+g（x）=[F（x）+F（-x）]/2+）[F（x）-F（-x）]/2
=F（x）
于是任意F（x）可表示為偶函數(shù)f（x）=[F（x）+F（-x）]/2與奇函數(shù)g（x）=[F（x）-F（-x）]/2的和
證明任意一個(gè)函數(shù)都可以由一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)組成
證明任意一個(gè)函數(shù)都可以由一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)組成
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