1
離心率e=c/a=√2/2
右準(zhǔn)線(xiàn)x=a²/c=2
∴c=1,a=√2,b²=a²-c²=1
∴橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x²/2+y²=1
2
F1(-1,0),F2(1,0)
l的斜率存在,(不存在時(shí),F2M+F2N=-4)
設(shè) l:y=k(x+1)代入x²/2+y²=1
x²+2k²(x+1)²-2=0
即(2k²+1)x²+4k²x+2k²-2=0
設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)
則x1+x2=-4k²/(2k²+1),
x1x2=(2k²-2)/(2k²+1)
∴F2M=(x1-1,y1),F2N=(x2-1,y2)
∴F2M+F2N=(x1+x2-2,y1+y2)
∵|向量F2M+向量F2N|=2*√26/3
∴(x1+x2-2)²+(y1+y2)²=4*26/9
[-4k²/(2k²+1)-2]²+k²(x1+x2+2)²=4*26/9
[(8k²+2)/(2k²+1)]²+k²[2/(2k²+1)]²=4*26/9
(4k²+1)²+k²=26/9*(2k²+1)²
144k⁴+81k²+9=104k⁴+104k²+26
4ok⁴-23k²-17=0
k²=1或k²=-17/40(舍去)
∴k=±1
∴l(xiāng):y=±(x+1)
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=2分之根號(hào)2右準(zhǔn)線(xiàn)x=2,過(guò)F1的直線(xiàn)l與該橢圓交與M,N,且向量F2M+向量F2N的模=2*根號(hào)26/3求直線(xiàn)方程.第一問(wèn)是求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,離心率e=2分之根號(hào)2右準(zhǔn)線(xiàn)x=2,過(guò)F1的直線(xiàn)l與該橢圓交與M,N,且向量F2M+向量F2N的模=2*根號(hào)26/3求直線(xiàn)方程.第一問(wèn)是求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
其他人氣:131 ℃時(shí)間:2019-10-19 18:49:36
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 已知橢圓的兩焦點(diǎn)為F1在(-根號(hào)3,0),f2(根號(hào)3,0)離心率e=根號(hào)3/2
- 如圖,已知橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的離心率為根號(hào)2/2,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)F1,F2為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為4(根號(hào)2+1),一等軸雙曲線(xiàn)的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)P為該雙曲線(xiàn)上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)(1)求
- 已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)為F1(0,-2倍根號(hào)2).F2(0,2倍根號(hào)2),且離心率e=3分之2倍根號(hào)2.
- 1、已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,-2根號(hào)2),F2(0,2根號(hào)2),離心率e=(2根號(hào)2)/3.一條不與坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M,N,且線(xiàn)段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1/2,求直線(xiàn)l傾斜角的取值范圍
- 已知橢圓C x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0)的離心率為根號(hào)2/2,左右焦點(diǎn)分別為F1,F2.點(diǎn)P【2.根號(hào)3】,
- 多項(xiàng)式
- 描寫(xiě)樹(shù)的形容詞(可以是描寫(xiě)它的品質(zhì) 精神 也可以是樣子)
- 在動(dòng)物體內(nèi)糖原和脂肪都是儲(chǔ)能物質(zhì),但為什么是脂肪作為主要的儲(chǔ)能物質(zhì)呢?
- 0.3比0.45比0.1 4比6比16
- 在某塔塔底所在平面上一點(diǎn)仰角為a,由此點(diǎn)向塔直走30米后,測(cè)得仰角為2a,再沿直線(xiàn)走15(根號(hào)3—1)米后,又
- 12和20這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是,最小公倍數(shù)是
- 如圖,在△ABC中,AC=BC,D是BC上的一點(diǎn),且滿(mǎn)足∠BAD=1/2∠C,以AD為直徑的⊙O與AB、AC分別相交于點(diǎn)E、F. (1)求證:直線(xiàn)BC是⊙O的切線(xiàn);(2)連接EF,若tan∠AEF=4/3,AD=4,求BD的長(zhǎng).
猜你喜歡
- 1已知a小于0,負(fù)b大于0,且負(fù)b的絕對(duì)值小于a的絕對(duì)值,c是負(fù)b的相反數(shù),試比較a,負(fù)b,c的大小,并用小于號(hào)連接.
- 2your performance是什么意思?
- 3英語(yǔ)同義句I spend an hour reading English every day
- 4青蛙是怎樣發(fā)聲的?
- 5錯(cuò)在課外閱讀 作文 按要求寫(xiě)句子
- 6已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),向量b=(sinωx-cosωx,2√3cosωx)
- 7六(2)班第一次數(shù)學(xué)測(cè)試,及格的有48人,不及格的有2人.則這次數(shù)學(xué)測(cè)試的及格率為_(kāi).
- 8甲乙丙丁4個(gè)數(shù)都能不是0,甲除乙是0.5,丁除乙是1.1,丙除0.4等于乙,甲除1.25等于丙,比較甲乙丙丁大小
- 9如圖,已知空間四邊形ABCD,E,F(xiàn)分別是AB,AD的中點(diǎn),G,H分別是BC,CD上的點(diǎn),且BG/GC=DH/HC=2,求證:EG,F(xiàn)H,AC相交于同一點(diǎn)P.
- 10How are you feeling now? I'm feeling even ____.
- 11為了鼓勵(lì)人們節(jié)約用水,思源市今年四月份頒布了居民用水收費(fèi)新標(biāo)準(zhǔn),具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
- 12家里人都在看電視,只有我一人在寫(xiě)作業(yè).(修改病句)