| n?1909 |
| 2009?n |
即是：
| n?2009+100 |
| 2009?n |
| 100 |
| 2009?n |
所以
| 100 |
| 2009?n |
即（N+1）（2009-n）=100，N+1和2009-n都是正整數(shù)，都是100的因數(shù)，
∴N=49時(shí)，n=2007；N=9時(shí)，n=1999；N=4，n=1989，N=1，n=1959．
故選B．
設(shè)n是大于1909的正整數(shù)，使得n?19092009?n為完全平方數(shù)的n的個(gè)數(shù)是（ ?。?A.3 B.4 C.5 D.6
設(shè)n是大于1909的正整數(shù)，使得
為完全平方數(shù)的n的個(gè)數(shù)是（ ?。?br/>A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
| n?1909 |
| 2009?n |
B. 4
C. 5
D. 6
數(shù)學(xué)人氣：610 ℃時(shí)間：2020-03-28 14:58:56
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)
=N （N為完全平方數(shù)，N=0，1，4，9，16，…，
即是：
=
-1=N，
所以
=N+1，
即（N+1）（2009-n）=100，N+1和2009-n都是正整數(shù)，都是100的因數(shù)，
∴N=49時(shí)，n=2007；N=9時(shí)，n=1999；N=4，n=1989，N=1，n=1959．
故選B．
即是：
所以
即（N+1）（2009-n）=100，N+1和2009-n都是正整數(shù)，都是100的因數(shù)，
∴N=49時(shí)，n=2007；N=9時(shí)，n=1999；N=4，n=1989，N=1，n=1959．
故選B．
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