圓X²＋Y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P（－1,2）,AB為過點(diǎn)P的弦,求AB中點(diǎn)M的軌跡方程（X的取值范圍怎么求）

數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時(shí)間：2020-04-01 02:05:58

優(yōu)質(zhì)解答

由點(diǎn)斜式設(shè)AB為：y=k(x+1)+2=kx+k+2,代入圓得：(1+k^2)x^2+2(k+2)kx+k^2+4k-4=0則A(x1,kx1+k+2),B(x2,kx2+k+2)由韋達(dá)定理,有：x1+x2=-2k(k+2)/(1+k^2)設(shè)AB中點(diǎn)為M(x,y)則有x=(x1+x2)/2=-k(k+2)/(1+k^2)y=kx+k+2,得:k...X的取值范圍呢？這是個(gè)隱函數(shù)，x的取值范圍可以這么求：由x=-k(k+2)/(1+k^2), 這里k可為任意實(shí)數(shù)化為k的方程：(x+1)k^2+2k+x=0delta=4-4x(x+1)>=0x^2+x-1<=0得：(-1-√5)/2=