已知等邊△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上,B,C在α的同側(cè),D為BC中點(diǎn),△ABC在α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的取值范圍
已知等邊△ABC的頂點(diǎn)A在平面α上,B,C在α的同側(cè),D為BC中點(diǎn),△ABC在α上的射影是以A為直角頂點(diǎn)的三角形,則直線AD與平面α所成角的正弦值的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：553 ℃時間：2019-10-23 05:54:04
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)正ΔABC邊長為1,則線段AD=√3/2,設(shè)B,C到平面α距離分別為a,b,則D到平面α距離為h=(a+b)/2,射影三角形兩直角邊的平方分別為1-a^2,1-b^2,設(shè)線段BC射影長為c,則1-a^2+1-b^2=c^2,⑴又線段AD射影長為c/2,所以(c/2)^2+(a...
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