證明多項式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理數(shù)域上不可約
證明多項式f(x)=1-(x-1)(x-2)(x-3)……(x-n)在有理數(shù)域上不可約
數(shù)學人氣：345 ℃時間：2019-08-19 09:34:17
優(yōu)質(zhì)解答
方便起見,不妨改為證明f(x) = (x-1)(x-2)(x-3)...(x-n)-1不可約.用反證法,假設f(x) = g(x)h(x),其中g(shù)(x),h(x)都是次數(shù)不小于1的有理系數(shù)多項式.由Gauss引理,不妨設g(x)與h(x)都是首1的整系數(shù)多項式.依次帶入x = 1,2,...
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