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  • 某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元

    某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為200平方米的三級污水處理池(平面圖如圖ABCD所示).由于地形限制,三級污水處理池的長、寬都不能超過16米.如果池的外圍墻建造單價為每米400元,中間兩條隔墻建造單價為每米300元,池底建造單價為每平方米80元.(池墻的厚度忽略不計)
    (1)當(dāng)三級污水處理池的總造價為47 200元時,求池長x;
    (2)如果規(guī)定總造價越低就越合算,那么根據(jù)題目提供的信息,以472 00元為總造價來修建三級污水處理池是否最合算?請說明理由.
    數(shù)學(xué)人氣:835 ℃時間:2020-05-19 03:30:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)矩形ABCD的邊AB=CD=
    200
    x
    ,
    由題意得400(2x+
    200
    x
    +
    200
    x
    )+300×(
    200
    x
    +
    200
    x
    )+200×80=47200
    即800x+
    400×700
    x
    +200×80=47200
    化簡得x2-39x+350=0
    解得x1=14,x2=25
    經(jīng)檢驗都是原方程的解,但x=25>16(不合題意舍去)
    因此當(dāng)三級污水處理池的總造價為47200元時,池長14米.
    (2)當(dāng)以47200為總造價來修建三級污水處理池時,不是最合算;
    當(dāng)池長為16米時,池寬為12.5米<16米,故池長為16米符合題意,這時總造價為800×16+
    400×700
    16
    +200×80=46300<47200
    因此當(dāng)以47200為總造價來修污水處理池時,不是最合算.
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