【首先：題目中有個錯誤.∵,ab垂直于bc,ab=2cd,∴∠A不可能等于90°】
（不考慮∠A=90°,證明如下）
證明：
連接DE
∵AB=2DC,E是AB的中點
∴AE=EB=DC
又：AB‖DC,AB⊥BC
∴EBCD是矩形,△ADE是以∠AED為直角的直角三角形
做FG‖DC,交BC與G
∵F是AD的中點
又：DC‖F(xiàn)G‖AB
∴G是BC的中點（平行線分隔線段成比例）
又：AB⊥BC
∴FG⊥BC
∴△FBC是等腰三角形（中線與高重合的三角形是等腰三角形）
∴FC=FB,∠CFG=∠BFG
∵DC‖F(xiàn)G‖AB
∴∠DCF=∠CFG,∠GFB=∠FBE
∴∠FBE=∠FCD
∴△CDF≌△BEF (兩對應邊及其夾角相等的三角形全等）