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  • 已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m

    已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx(a,b為常數(shù),且a不等于0)滿足條件:f(x-1)=f(3-x),且方程f(x)=2x有等根,(1)求f(x)的解析式(2)是否存在實(shí)數(shù)m,n(m
    數(shù)學(xué)人氣:516 ℃時(shí)間:2019-08-21 10:33:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    因?yàn)閒(x-1)=f(3-x),
    所以對(duì)稱軸為x=(x-1+3-x)/2=1,
    所以-b/2a=1,
    方程f(x)=2x有等根,
    所以ax^2+bx=2x,
    ax^2+bx-2x=0,
    (b-2)^2-4*a*0=0且a不等于0,
    解方程組-b/2a=1;
    (b-2)^2-4*a*0=0
    得b=2,a=-1,
    所以f(x)=-x^2+2x
    (2)
    對(duì)f(x)求導(dǎo)知:x1,f(x)遞減
    情況1、m
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