顯然有：向量AB＝向量OB－向量OA、向量BC＝向量OC－向量OB.
∵A、B、C共線,∴向量AB＝k向量BC,其中k為非零實(shí)數(shù).
∴向量OB－向量OA＝k（向量OC－向量OB）,
∴向量OA＝向量OB－k向量OC＋k向量OB＝（1＋k）向量OB－k向量OC.
令y＝－k,x＝1＋k,得：x＋y＝1.
∴向量OA＝x向量OB＋y向量OC,且x＋y＝1.
O為平面中任意一點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線,證明：存在一組有序數(shù)對(duì)（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1
O為平面中任意一點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線,證明：存在一組有序數(shù)對(duì)（X,Y)使得向量OA=x向量OB+y向量OC,且x+y=1
數(shù)學(xué)人氣：533 ℃時(shí)間：2019-09-22 10:10:12
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