1）a=1 簡單
2）令x1>x2>√2/2,f(x1)-f(x2)=(2x1x2-1)(x1-x2)/x1x2(做差通分,簡單）
2x1x2-1>0,則f(x1)-f(x2)>0,單調(diào)遞增
3)f（x）=x+b,則函數(shù)）（2x²+2）/x=x+b,化簡：x^2-bx+2=0
｜x1-x2｜=√(x1+x2)^2-4x1x2=√b^2-4 b屬于【2,根號13】,最大為3
2m²-tm+4≥｜x1-x2｜對任意的b屬于【2,根號13】及m屬于【1/2,2]恒成立,則只需m屬于【1/2,2]時,2m²-tm+4≥√13-4=3即可
拋物線y=2m²-tm+4分類討論,對稱軸m=t/4
當t/4《1/2時,函數(shù)在【1/2,2]單調(diào)遞增,在m=1/2取得最小值,則只需要最小值大于等于3 即可,即1/2-t/2+4》3,即t《3,結(jié)合t《2
取t《2.
當2>t/4>1/2時,即8>t>2函數(shù)最小值為頂點為：-t^2/8+4,只要最小值-t^2/8+4》3
解得：-2√2《t《2√2,取2