用拉格朗日定理證明:x>0時,1/1+x
用拉格朗日定理證明:x>0時,1/1+x
數(shù)學人氣：605 ℃時間：2019-11-09 18:43:30
優(yōu)質(zhì)解答
ln（1+x）-lnx=f'(ξ)=1/ξ,ξ屬于（x,x+1）,由于1/ξ的單調(diào)性有1/1+xlnx是基本初等函數(shù)，所以在定義域上處處連續(xù)且處處可導。lnx的導數(shù)就是1/x，所以定義域上處處可導。
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