證明：在HA上截取HE=HC，連接BE，∵BH⊥AC，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
∵
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∴∠ADB=∠BAD，AB=BD，
而∠ADB=∠BCE，
∴∠BEC=∠BAD，
又∵∠BCD+∠BAD=180°，∠BEA+∠BEC=180°，
∴∠BEA=∠BCD，
∵∠BAE=∠BDC，AB=DB，
∴△ABE≌△DBC，
∴AE=CD，
∴AH=AE+EH=DC+CH．
如圖，⊙O中，AB=BD，點C在BD上，BH⊥AC于H．求證：AH=DC+CH．
如圖，⊙O中，
=
，點C在
上，BH⊥AC于H．求證：AH=DC+CH．
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數(shù)學(xué)人氣：228 ℃時間：2020-03-28 10:19:25
優(yōu)質(zhì)解答
證明：在HA上截取HE=HC，連接BE，∵BH⊥AC，
∴BE=BC，
∴∠BEC=∠BCE，
∵
∴∠ADB=∠BAD，AB=BD，
而∠ADB=∠BCE，
∴∠BEC=∠BAD，
又∵∠BCD+∠BAD=180°，∠BEA+∠BEC=180°，
∴∠BEA=∠BCD，
∵∠BAE=∠BDC，AB=DB，
∴△ABE≌△DBC，
∴AE=CD，
∴AH=AE+EH=DC+CH．
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