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  • f(x)=ax²-bx+1,設(shè)g(x)=2的(x²-2x)方,對任意實數(shù)x1,總存在實數(shù)x2,使f(x1)=g(x2),求a,b滿足的條件

    f(x)=ax²-bx+1,設(shè)g(x)=2的(x²-2x)方,對任意實數(shù)x1,總存在實數(shù)x2,使f(x1)=g(x2),求a,b滿足的條件
    數(shù)學(xué)人氣:946 ℃時間:2020-06-03 01:37:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    只要讓f(x)的值域包含于g(x)的值域,對任意實數(shù)x1,總存在實數(shù)x2,使f(x1)=g(x2)
    所以先求出g(x)的值域為[1/2,+∞].
    而f(x)為二次函數(shù),只要它的最小值大于等于1/2就行了.
    首先要開口向上,故a>0,而最小值1-b^2/4a>=1/2
    上面兩個式子就是a,b滿足的條件
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