已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,當(dāng)x>1/2,f(x)>0,求單調(diào)性
已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+1/2且f(1/2)=0,當(dāng)x>1/2,f(x)>0,求單調(diào)性
數(shù)學(xué)人氣：547 ℃時(shí)間：2019-09-05 07:54:01
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè) x1 > x2 => x1 - x2 > 0f(x1) - f(x2) = f(x1 - x2 + x2) - f(x2) = f(x1-x2) + f(x2) + 1/2 - f(x2)= f(x1 - x2) + 1/2當(dāng) x1 - x2 > 1/2時(shí) f(x1 - x2) > 0所以 f(x1) - f(x2) > 1/2 >0 當(dāng) x1 - x2 < 1/2時(shí)f(x1 -...
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