2Sn+1=an(2an+1)
Sn=an^2+an/2-1/2
S1=a1=a1^2+a1/2-1/2
a1^2-a1/2-1/2=0
a1=1,a1=-1/2(不符合題意,舍去）
an=Sn-S(n-1)=an^2+an/2-a(n-1)^2-a(n-1)/2
an^2-a(n-1)^2-an/2-a(n-1)/2=0
[an-a(n-1)-1][an+a(n-1)]=0
∵數(shù)列an中各項均為正數(shù)
∴an-a(n-1)-1=0
an-a(n-1)=1
∴an是首項為1,公差為1的等差數(shù)列
an=1+n(n-1)/2
Sn=n(n+1)/2
在各項均為正數(shù)的數(shù)列an中,前n項和Sn滿足2Sn+1=an(2an+1)證明an是等差數(shù)列
在各項均為正數(shù)的數(shù)列an中,前n項和Sn滿足2Sn+1=an(2an+1)證明an是等差數(shù)列
證明an是等差數(shù)列,并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式
證明an是等差數(shù)列,并求這個數(shù)列的通項公式及前n項和的公式
數(shù)學(xué)人氣：431 ℃時間：2020-03-28 01:33:28
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